Допустим, у нас есть коммутативное кольцо, рассматриваем в нём 2 идеала, порождённые одним элементом, (a) порождён а и (b) порождён b. a больше b, но идеал (а) меньше идеала (b). Почему?

задан 9 Янв 21:11

1

Если речь идёт об идеалах в Z, то данное явление легко объяснить. Допустим, у нас есть два числа: 12 и 6. Первое из них больше. Важно тут не то, что оно больше, а то, что оно делится на другое из чисел.

Ясно, что число, делящееся на 12, делится и на 6. Обратное уже неверно. То есть чисел, делящихся на первое число, меньше, чем делящихся на второе. Поэтому, грубо говоря, увеличение числа уменьшает порождённый им главный идеал.

В общем случае у нас нет отношения "больше", если речь идёт не о числах. Но всегда есть отношение делимости, и там работает тот же эффект.

(9 Янв 22:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,501

задан
9 Янв 21:11

показан
80 раз

обновлен
9 Янв 22:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru