В параллелограмме $%ABCD$% на диагоналях, как на основаниях построены равносторонние треугольники $%AKC$% и $%BLD$%. Верно ли, что либо $%AB$%, либо $%BC$% перпендикулярна отрезку $%KL$%?

задан 11 Янв 15:39

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим середину стороны равностороннего треугольника. Рассмотрим композицию двух преобразований: поворота на 90 градусов и растяжения (гомотетии) в sqrt(3) раз. Один из концов рассматриваемой стороны перейдёт в третью вершину треугольника.

Для каждого из построенных треугольников точка O будет серединой стороны. Выберем те вершины (одну из A, C и одну из B, D), которые перейдут в K, L соответственно. Тогда KL окажется перпендикулярна одной из сторон параллелограмма.

ссылка

отвечен 11 Янв 23:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×730

задан
11 Янв 15:39

показан
94 раза

обновлен
11 Янв 23:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru