Хочу выразить огромную благодарность Виктору за терпение!

Когда удалил свои комментарии (дурацкие) из предыдущего вопроса, то разобрался.

задан 12 Янв 12:51

изменен 12 Янв 13:04

1

@vovan r: думаю, этот вывод неверен, и им лучше не руководствоваться. Вероятность события -- это более стандартная для математики форма выражения. А "в быту" мы обычного говорим о вероятности наступления события. Но смысл ровно тот же.

(12 Янв 12:57) falcao
2

@vovan r: здесь смешано всё в одну кучу. Строго говоря, тут нет события A. Есть события A1, ... , A4 -- выпадение шестёрки на 1-м, 2-м, ... шагах. У них одна и та же вероятность, но это не повод их отождествлять и обозначать одинаково.

Если начать говорить точно, и не давать разным вещам одни и те же имена, то все "парадоксы" развеются аки дым :)

(12 Янв 13:30) falcao

"Само по себе описываемое Вами событие случается редко: с вероятностью (5/6)^3. Далее с вероятностью всего лишь 1/6 следует успех. Но с вероятностью 1-(5/6)^3 успех уже наступает. По формуле условной вероятности, вместе будет 1-(5/6)^3+(5/6)^3(1/6)=1-(5/6)^4 > 1/2, как и должно быть."

Но с вероятностью 1-(5/6)^3 успех уже наступает. Как я понимаю это вероятность успеха при следующем броске. Хотя нет вероятность=1/6...

Уважаемый Виктор разъясните мне пожалуйста данный момент! В сети ничего не нашел! (Пожалуйста не забывайте, что острота ума не самая ярко выраженная моя черта :-)).

(12 Янв 22:44) vovan r

@vovan r: ум -- это умение находить выход в трудных ситуациях. Лично я им не обладаю. И здесь нужен не он, а понимание стандартных ситуаций, и умение мыслить "примитивно". Оно же -- "тупость", если угодно. Если Вы будете всего лишь прослеживать мысль, а не "думать" (то есть не придумывать ничего постороннего), то всё будет понятно.

Есть 4 бросания. Вероятность успеха в любом из них равна 1/6. Успех либо наступит за хотя бы одно из трёх первых бросаний, либо нет. С вероятностью (5/6)^3 при первых трёх бросаниях успехов не будет (6 не выпала), с вероятностью 1-(5/6)^3 он будет. И подставляем.

(12 Янв 22:59) falcao

О Боже я понял! Проснулся и ПОНЯЛ! 1-(5/6)^3--Вероятность успеха в третьем испытании(неважно произошел он или нет).

(13 Янв 7:22) vovan r
1

@vovan r: нет, и это не точно. Указанное число есть вероятность успеха в ходе трёх первых испытаний. Или, что то же самое, что успех произойдёт на первом, втором или третьем шаге. А вероятность успеха в третьем испытании, как мы знаем, равна 1/6.

Точность, точность, и ещё раз точность! :)

(13 Янв 8:47) falcao

@vovan r: вероятность решки 7 броском по формуле условной вероятности=0,992>1/2 -- меня не удивляет, что люди совершают ошибки, потому что "человеку свойственно ошибаться" (с). Но когда та же самая ошибка повторяется снова и снова после её осознания, этого я не могу объяснить. Мы уже 100500 раз говорили, что вероятность выпадения решки на 7-м броске равна 1/2. Зачем говорить вещи, заведомо противоречащие здравому смыслу?

Даю Вам "задание" :) Надо назвать СВОИМИ ИМЕНАМИ событие, вероятность которого Вы посчитали (только формула полной вероятности к этому не имеет никакого отношения).

(13 Янв 17:12) falcao
1

@vovan r: правильный ответ не такой. Он намного проще, и там нет ничего "скользкого".

С вероятностью (1/2)^7=1/128 при 7 бросаниях всегда выпадает орёл. Поэтому 1-(1/2)^7=127/128 (что примерно равно 0,992) есть вероятность того, что при 7 бросаниях хотя бы раз выпадает решка. Никаких "приращений" тут нет.

Для полноты картины замечу, что если в какой-то серии испытаний 6 раз подряд выпал орёл, то не следует "уповать" на то, что далее решка выпадет с очень высокой вероятностью. Теория это обещает как бы "в среднем", но никак не для любого исхода 6 первых бросаний: 6 орлов выпадают редко.

(13 Янв 22:49) falcao

Именно это я и имел в виду. ЧЕСТНО! Вы выразили все гораздо яснее. Видимо страдаю косноязычием, но главное разобрался с вашей помощью!

(14 Янв 13:26) vovan r
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,925

задан
12 Янв 12:51

показан
126 раз

обновлен
14 Янв 13:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru