Помогите, пожалуйста, решить, неравенство:

$%(x+1)^{2010}+\frac{2010}{x^2}>2010x+1$%.

задан 12 Янв 13:14

1

Неравенство какое-то странное. Оно верно на всей области определения, то есть при x отличном от нуля. Достаточно доказать (x+1)^n>=nx+1 при всех x (где n=2010). Для функции f(x)=(x+1)^n-(nx+1) производная равна n(x+1)^{n-1}-n=0 при x=0. При x < 0 функция убывает, при x > 0 возрастает. Минимум в нуле, и он равен 0, откуда f(x)>=0.

(12 Янв 13:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×444

задан
12 Янв 13:14

показан
30 раз

обновлен
12 Янв 13:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru