Доказать что последовательность сходится Хn=1/n+1/(n+1)+...+1/2n

задан 14 Янв 12:52

1

Это просто интегральная сумма $%\frac{1}{n}+\sum\limits_{k=1}^n\frac{1}{1+\frac{k}{n}}\cdot\frac{1}{n}$% и сходится это к интегралу $%\int\limits_0^1\frac{dx}{1+x}$%.

Ну либо, если интересует только сходимость, то можно увидеть ограниченность снизу нулём и монотонное убывание, показав, что $%x_{n+1}-x_n<0$%.

(14 Янв 13:50) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×327

задан
14 Янв 12:52

показан
78 раз

обновлен
14 Янв 14:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru