Помогите, пожалуйста, решить: установить, на какие линии плоскости $%W$% отображаются с помощью ф-ций $%W=1/z$% следующие линии плоскости $%Re z=0, arg z=(3 \pi)/4, Rez=Imz$%... Буду благодарна любым зацепкам, как это решать))

задан 6 Июн '13 12:59

изменен 6 Июн '13 15:36

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@sasha001, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(7 Июн '13 18:46) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрим первый пример. Если действительная часть числа $%z$% равна нулю, то $%z=bi$%, где $%b$% произвольное действительное. Что будет, если мы рассмотрим $%1/z$% (при $%b\ne0$%)? Получится $%1/z=-(1/b)i$%. При этом $%1/b$% принимает все действительные значения кроме нуля, и знак ни на что не влияет. Получается та же самая ось.

В третьем случае действуем аналогично, рассматривая число $%z=a+ai$%. После деления и простых преобразований получится ответ.

Во втором примере надо вспомнить, что происходит с аргументами комплексных чисел при умножении и делении.

ссылка

отвечен 6 Июн '13 14:10

спасибо)))

(6 Июн '13 14:45) sasha_QA
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×355

задан
6 Июн '13 12:59

показан
567 раз

обновлен
7 Июн '13 18:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru