|
Докажите,что при любых $%x,y,z\geq 0$% $$3(x^5+y^5+z^5) \geq (xy+yz+xz) (x^2y+y^2z+z^2x)$$ задан 20 Янв '20 13:26 
doctor |
|
По Чебышеву: $$x^5+y^5+z^5\ge \dfrac {1}{3}(x^2+y^2+z^2)(x^3+y^3+z^3)$$ $$x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx$$ $$2x^3+y^3\ge 3x^2y,\ ...$$ отвечен 20 Янв '20 14:58 
Sergic Primazon @Sergic Primazon Спасибо!
(20 Янв '20 15:19)
doctor
|