Найдите наибольшее натуральное число, в десятичной записи которого нет двух одинаковых цифр и никакие две цифры не образуют (ни в каком порядке) число, кратное 7.

задан 21 Янв 18:46

10|600 символов нужно символов осталось
3

Запрещённые комбинации цифр (не считая одинаковых типа 77):

07 14 21 28 35 42 49 56 63 70 84 91 98

Выписываем на каждом шаге максимальную возможную цифру. Получаем число 9786543201. Оно 10-значно, а поэтому максимально.

Добавление. Неправильно понял условие, в результате чего получилась "побочная" версия задачи. Она лёгкая, но тоже имеет смысл.

А здесь рисуем граф, соединяя ребром "несовместимые" цифры. Там три связных компоненты: ребро 0-7, треугольник 356, и "пирамида", где 4 соединена с 1, 2, 8, 9, а они соединены циклом. Ясно, что взять надо 7 из первой, 6 из второй, и пару 9, 2 из третьей, что даст 9762.

ссылка

отвечен 21 Янв 22:40

изменен 22 Янв 1:51

1

@falcao, а разве в условии написано "никакие две соседние цифры"?

(21 Янв 22:54) Пацнехенчик ...
1

@Пацнехенчик ...: видимо, я неправильно понял условие. То есть нельзя брать числа типа ... 1 ... 4 ... и тому подобные. Сейчас подвергну рассуждение "ревизии".

(21 Янв 23:43) falcao

@falcao, и ... 4 ... 1 ... тоже.

(22 Янв 0:42) Казвертеночка

@falcao, большое спасибо!

(23 Янв 0:23) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,401
×208
×142
×99
×86

задан
21 Янв 18:46

показан
192 раза

обновлен
23 Янв 0:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru