Применяя (с обоснованием корректности) дифференцирование по параметру, найти интеграл $$\int_{1}^{+\infty}\frac{\arctan(ax)}{x^2\sqrt{x^2-1}}dx, a\geq 0$$

задан 22 Янв 4:17

1

Какие у Вас трудности? Обоснование проходит без проблем, т.к. интеграл от производной сходится равномерно по признаку Вейерштрасса (который работает для обеих особенностей). Остальное -- дело техники и вычислений. При вычислении интеграла от производной можно не сокращать x, тогда замена $%\sqrt{x^2-1}$% рационализует интеграл.

(22 Янв 5:31) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,600
×1,262
×513
×102

задан
22 Янв 4:17

показан
86 раз

обновлен
22 Янв 5:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru