|
Здравствуйте! Нужно найти производную функции: $$f(t) = \int\limits_{t}^{2\pi} \cos (2y) \int\limits_{t}^{y}\sin x dx dy$$ Также нужно вычислить значение производной в точках $%\frac{\pi}3$% и $%\frac{\pi}6$%. Кто-нибудь что-нибудь подскажет...? :( А то я ничего не понимаю... задан 28 Янв 20:28 
Math_2012 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
28 Янв 20:28
показан
99 раз
обновлен
28 Янв 23:28
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Наверное, было бы удобнее обозначить внутренний интеграл, скажем, g(y,t). Тогда применяем обычное правило: производная равна производной внешнего интеграла по переменному нижнему пределу t плюс интеграл от производной подынтегрального выражения по t. Это комбинация теоремы Барроу и правила Лейбница.
Кроме того, никто вообще-то не запрещает внутренний интеграл просто посчитать и действовать описанным выше способом.
Здесь сам интеграл легко вычисляется в явном виде. Он равен sin^3(t)/3.