0
1

Здравствуйте! Нужно найти производную функции:

$$f(t) = \int\limits_{t}^{2\pi} \cos (2y) \int\limits_{t}^{y}\sin x dx dy$$

Также нужно вычислить значение производной в точках $%\frac{\pi}3$% и $%\frac{\pi}6$%.

Кто-нибудь что-нибудь подскажет...? :( А то я ничего не понимаю...

задан 28 Янв 20:28

изменен 28 Янв 20:30

1

Наверное, было бы удобнее обозначить внутренний интеграл, скажем, g(y,t). Тогда применяем обычное правило: производная равна производной внешнего интеграла по переменному нижнему пределу t плюс интеграл от производной подынтегрального выражения по t. Это комбинация теоремы Барроу и правила Лейбница.

Кроме того, никто вообще-то не запрещает внутренний интеграл просто посчитать и действовать описанным выше способом.

(28 Янв 20:35) caterpillar
1

Здесь сам интеграл легко вычисляется в явном виде. Он равен sin^3(t)/3.

(28 Янв 23:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,600
×1,262
×333
×224

задан
28 Янв 20:28

показан
99 раз

обновлен
28 Янв 23:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru