Вычислить определитель

$$A = \{a_{ij} | a_{ij} = |i-j|, i,j \in \{1,2,...,n\}\}$$

задан 30 Янв '20 2:29

Ответ: $%-(-2)^{n-2}(n-1)$%.

Начать можно с преобразований строк: из n-й вычесть (n-1)-ю, потом из (n-1)-й вычесть (n-2)-ю, ... , из 2-й вычесть 1-ю. Всё сильно упростится. Потом повторить процедуру, не меняя первых двух строк. Первую строку переставить в конец. Получится диагональная матрица. Для наблюдений можно взять случай n=5.

(30 Янв '20 2:51) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×112

задан
30 Янв '20 2:29

показан
225 раз

обновлен
30 Янв '20 2:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru