Задано множество $$\ A=\{n,|n:3,n<10\}$$ Задаю множество списком $$\ A=\{3,6,9\}$$ Булеан $$\ P(A)=\{\varnothing,\{3\},\{6\},\{9\},\{3,6\},\{3,9\},\{6,9\},\{3,6,9\} \}$$ Правильно ли я задал множество списком и его булеан, разбиение,дизъюнктивный класс и покрытие ? Решения: Разбиение: $$\ R_1(A)=\{\{3\},\{6,9\}\}, R_2(A)=\{\{6\},\{3,9\}\}$$ Дизъюнктивное семейство: $$\ D_1(A)=\{\{3\},\{9\}\}, D_2(A)=\{\{6\},\{9\}\}, D_3(A)=\{\{3\},\{6\}\},$$ Покрытие: $$\ P_1(A)=\{\{3,9\},\{3,6\}\}, P_2(A)=\{\{6,9\},\{3,9\}\} $$

задан 7 Июн '13 8:36

изменен 7 Июн '13 14:09

1

Если подразумевалось, что в $%A$% входят только натуральные числа (что вполне естественно), то $%A$% и $%{\cal P}(A)$% указаны правильно. Вопрос, сформулированный в конце, выглядит несколько странно. У множества $%A$% имеется $%5$% разбиений на попарно не пересекающиеся (то есть дизъюнктные) части, и покрытий тоже имеется много. Если требуется какое попало разбиение, то его можно задать произвольно. Взять и рассортировать по кучкам. Например, 3 и 6 поместить вместе, а 9 -- отдельно. Всякое разбиение будет покрытием. Термин "дизъюнктивный класс" звучит странно.

(7 Июн '13 11:23) falcao

Из лекции: Семейство подмножеств {Ei} некоторого множества А называется дизъюнктивным, если элементы этого класса попарно не пересекаются и в множестве А есть элементы, не входящие ни в одно из этих подмножеств. Семейство подмножеств {Ei} некоторого множества А называется покрытием, если каждый элемент множества А лежит хотя бы в одном из элементов данного семейства. Семейство подмножеств {Ei} некоторого множества А называется разбиением, если каждый элемент множества А лежит строго в одном из элементов семейства.

Скорее всего имелось в виду дизъюнктивное семейство.

(7 Июн '13 11:39) AQZ

Конечно, понятие дизъюнктного семейства множеств является совершенно общепринятым, но понятие "дизъюнктивный класс" выглядит бессмысленным. В Вашей задаче, судя по всему, надо привести несколько примеров. Скажем, $%\{\{3,6\},\{9\}\}$% будет примером разбиения. Оно же годится и в качестве примера покрытия, но можно взять другой пример, где покрытие не будет разбиением: $%\{\{3,6\},\{3,9\},\{6,9\}\}$%. А $%\{\{3\},\{6\}\}$% годится как пример дизъюнктного семейства множеств, не являющегося разбиением.

(7 Июн '13 12:30) falcao

Когда приводятся примеры разбиений, то это разбиения на подмножества. Следовательно, должны быть перечислены именно множества, а не просто числа. Число 3 -- это совсем не то же самое, что одноэлементное множество $%\{3\}$%, поэтому надо добавить фигурные скобки вокруг 3 у $%R_1(A)$% и вокруг 6 у $%R_2(A)$%. О семействе подмножеств лучше говорить "дизъюнктное" -- это более стандартный термин. Слово "дизъюнктивная" обычно относится к нормальными формам для логических высказываний.

(7 Июн '13 13:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×810
×346

задан
7 Июн '13 8:36

показан
3683 раза

обновлен
7 Июн '13 14:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru