А) Может ли биссектриса треугольника делить его высоту пополам?

Б) Может ли медиана треугольника делить его высоту пополам?

задан 4 Фев 12:03

2

а что такое "олимпиады Татарстана"? Это какая-то их отдельная олимпиада или просто региональный тур Всеросса, но автору почему-то попалась на глаза публикация условий из Татарстана?

(10 Фев 14:11) knop
10|600 символов нужно символов осталось
3

Либо это очень просто... либо я чего-то не вижу...

Ответ нет в обоих случаях... рассуждения от противного...

А) если биссектриса делит пополам высоту, то по теореме о биссектрисе сторона $%AB$% равна своей проекции $%AH$%... противоречие...
Или можно сказать, что $%AD$% - биссектриса и медиана, следовательно, и высота... треугольник $%ABH$% равнобедренный... и так далее...

Б) если медиана $%AM$% делит высоту пополам, то $%EM$% - средняя линия, то есть медиана параллельна стороне... противоречие...

alt text

ссылка

отвечен 4 Фев 12:32

изменен 4 Фев 12:37

4

@all_exist: Б) А если $%C=H$%?

(4 Фев 12:54) EdwardTurJ
2

@EdwardTurJ, именно этого я и не увидел... )))

(4 Фев 15:12) all_exist
1

@EdwardTurJ, @all_exist, @falcao, большое спасибо!

(5 Фев 10:34) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,366
×27
×10
×1
×1

задан
4 Фев 12:03

показан
174 раза

обновлен
10 Фев 21:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru