|
Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля $$\ a(M)=(x,y,z)=(x-z)i-yj+xyk $$ в точке $$\ M_0(x_0,y_0,z_0)=(1,-1,0)$$ (модуль ротора) Как это делается? Объясните начинающему. задан 7 Июн '13 22:31 
AQZ |
|
Посмотрите здесь на стр.27. Плотность циркуляции в точке зависит от направления, и она равна скалярному произведению ротора и единичного вектора направления. Наибольшей она будет, когда косинус угла равен нулю, то есть направления совпадают. а это и есть модуль ротора, как у Вас отмечено в скобках. То есть надо вычислить ротор по формуле, подставить в него координаты точки, а потом найти длину (модуль) получившегося вектора. В ответе, если не ошибаюсь, получается 1. отвечен 7 Июн '13 23:03 
falcao $$\ rot {\bar{a}}= xi-j-yj; rot M_0=i$$ $$\ |rot{\bar{a}}|=\sqrt{1}=1$$
(8 Июн '13 9:51)
AQZ
Да, всё так!
(8 Июн '13 17:00)
falcao
|