Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля $$\ a(M)=(x,y,z)=(x-z)i-yj+xyk $$ в точке $$\ M_0(x_0,y_0,z_0)=(1,-1,0)$$ (модуль ротора)

Как это делается? Объясните начинающему.

задан 7 Июн '13 22:31

изменен 7 Июн '13 22:32

10|600 символов нужно символов осталось
2

Посмотрите здесь на стр.27. Плотность циркуляции в точке зависит от направления, и она равна скалярному произведению ротора и единичного вектора направления. Наибольшей она будет, когда косинус угла равен нулю, то есть направления совпадают. а это и есть модуль ротора, как у Вас отмечено в скобках. То есть надо вычислить ротор по формуле, подставить в него координаты точки, а потом найти длину (модуль) получившегося вектора. В ответе, если не ошибаюсь, получается 1.

ссылка

отвечен 7 Июн '13 23:03

$$\ rot {\bar{a}}= xi-j-yj; rot M_0=i$$ $$\ |rot{\bar{a}}|=\sqrt{1}=1$$

(8 Июн '13 9:51) AQZ

Да, всё так!

(8 Июн '13 17:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×19

задан
7 Июн '13 22:31

показан
2959 раз

обновлен
8 Июн '13 17:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru