Дана замкнутая цепочка из пяти отрезков, расположенная в 3-мерном пространстве произвольным образом: $$a, b, c, d, e; a < e, b < e, c < e, d < e; (a + b + c + d) > e$$ ПОСТРОИТЬ четырёхмерную пирамиду на основе заданных отрезков и рассчитанных её элементов $$01.12.2015$$Выберем в трёхмерном пространстве пять точек: $%A, B, C, D, E$%, никакие четыре из которых не лежат в одной плоскости. Пусть $%AB = a, BC = b, CD = c, DE = d, EA = e$%. Соединим прямой линией свободные концы отрезков $%a,b$%, получим векторный отрезок $% AC = a + b$%. Соединяя прямыми линиями все другие точки (вершины) пространственной фигуры, получим новые отрезки: $%BD = b + c, EC = c + d, DA = a + b + c, EA = a + b + c + d, EB = b + c + d$% Уравнение пирамиды:$%a^{x} + b^{x} + c^{x} + d^{x} = e^{x}$% Решая уравнение, находим величину $%x$%. Отсюда рассчитываем величины всех других, пока не известных отрезков, затем строим искомую пирамиду

задан 7 Июн '13 22:50

изменен 1 Дек '15 2:43

Можно поискать в интернете информацию про 4-симплекс. Это и есть интересуются Вас пирамида

(7 Июн '13 23:03) MathTrbl

А что значит "на основе"? Ведь у четырёхмерной пирамиды, если под ней понимать 4-мерный симплекс, будет 5 вершин и 10 рёбер в 4-мерном пространстве (каждая пара вершин соединена ребром).

(7 Июн '13 23:07) falcao

Ваши рассуждения на математический язык переводятся следующим образом: в $%n$%-мерном пространстве $%n+1$% векторов являются линейно зависимыми.

(8 Июн '13 10:32) MathTrbl

Но, тем не менее, на основе плоской фигуры нельзя построить четырёхмерную, как трёхмерную нельзя построить на основе линии. То есть её можно построить на основе тетраэдра.

(8 Июн '13 10:36) MathTrbl

После долгого обдумывания оставляю вопрос почти без изменений.

(7 Авг '13 21:39) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,595

задан
7 Июн '13 22:50

показан
577 раз

обновлен
1 Дек '15 2:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru