Найти норму функционала в L2[0;1]:

$$f(x) = \int_0^1 \sqrt{t} x(t^2)\, dt $$

задан 8 Фев 18:41

1

Сделайте замену $%y=t^2$%, после чего норма вычисляется стандартно с использованием неравенства Гёльдера в одну сторону и подбором функции, превращающей неравенство в равенство -- в другую сторону.

(8 Фев 18:44) caterpillar

@caterpillar Я получил ответ 2^(-1/2), но не могу подобрать ограничивающую функцию. Можете помочь с подбором, пожалуйста?

(9 Фев 19:24) RAdium
1

Если все замены и вычисления были правильны, то должна подойти функция $%\dfrac{1}{\sqrt[4]t}$%.

(9 Фев 19:28) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×637
×81
×8

задан
8 Фев 18:41

показан
172 раза

обновлен
9 Фев 19:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru