высшая-математика - Площадь фигуры в полярных координатах

Если я правильно понял условие, то фигура состоит из трёх одинаковых частей, переходящих друг в друга посредством поворота на 120 градусов. Эти части ограничены окружностью радиусом 3 и кривой, заданной уравнением, и они расположены во внешней части круга.

Удобно также разделить каждую из частей на две половинки, рассматривая изменение угла от $%0$% до $%\arccos(3/5)/3$%, умножая при этом всё на $%6$%. Интегрировать в этих пределах надо половину разности квадратов функций $%r(\varphi)=5\cos(3\varphi)$% и $%r(\varphi)=3$%. При подсчёте удобно сначала сделать замену $%t=3\varphi$%. Интеграл при этом вычисляется легко. У меня получилось $%6+(7/2)\arccos(3/5)$%, но желательно проверить, в самом ли деле это так.