Помогите решить

$$r=5\cos(3\varphi); r=3(r>=3)$$

задан 8 Июн '13 1:20

изменен 8 Июн '13 3:44

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если я правильно понял условие, то фигура состоит из трёх одинаковых частей, переходящих друг в друга посредством поворота на 120 градусов. Эти части ограничены окружностью радиусом 3 и кривой, заданной уравнением, и они расположены во внешней части круга.

Удобно также разделить каждую из частей на две половинки, рассматривая изменение угла от $%0$% до $%\arccos(3/5)/3$%, умножая при этом всё на $%6$%. Интегрировать в этих пределах надо половину разности квадратов функций $%r(\varphi)=5\cos(3\varphi)$% и $%r(\varphi)=3$%. При подсчёте удобно сначала сделать замену $%t=3\varphi$%. Интеграл при этом вычисляется легко. У меня получилось $%6+(7/2)\arccos(3/5)$%, но желательно проверить, в самом ли деле это так.

ссылка

отвечен 8 Июн '13 2:40

10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

ссылка

отвечен 8 Июн '13 15:46

изменен 8 Июн '13 15:58

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,419

задан
8 Июн '13 1:20

показан
685 раз

обновлен
8 Июн '13 15:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru