Помигите решить уравнения:

$$Sh(iz)=-i:$$ $$\sin z=Pi:$$ $$e^{2z}+2e^z-3=0:$$

Как я поняла, здесь через Ln?

задан 8 Июн '13 11:11

изменен 8 Июн '13 16:02

Angry%20Bird's gravatar image


9125

прологарифмировав вророе уровнение я не могу выцразить z это ведь аргумент cos, как быть?

(8 Июн '13 12:36) sasha_QA

Второе уравнение логарифмировать не надо. Сделайте замену $%e^z=v$% и прологарифмируйте корни получаемого квадратного уравнения.

(8 Июн '13 13:54) MathTrbl

спасобо, а что делать с последним уравнением и с первым, помогите пожалуйста))

(9 Июн '13 8:36) sasha_QA

@sasha001: в последнем -- решаете квадратное уравнение относительно $%e^z$%, находите два корня, а далее логарифмируете. В первом -- надо подставить всё в формулу для гиперболического синуса, и выразить через синус обычный.

(9 Июн '13 12:25) falcao

спасибо, не подскажете как через гиперболический синус выразить обычный?

(9 Июн '13 12:28) sasha_QA

$%\sin x = -i\,\mathrm{sh}\,ix$%

(9 Июн '13 13:11) MathTrbl

@sasha001: формул очень много, и все помнить не обязательно, так как среди них есть много второстепенных, и многое выводится как следствие. Но есть вещи принципиальные. В частности, нужно знать определение синуса гиперболического: $%sh z=(e^z-e^{-z})/2$% (без этого не решить задачу), а также очень важна формула Эйлера: $%e^{iz}=\cos z+i\sin z$%. Знания этих двух формул здесь уже хватает.

(9 Июн '13 13:45) falcao

всем большое спасибо, решила))

(9 Июн '13 20:02) sasha_QA
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×379

задан
8 Июн '13 11:11

показан
510 раз

обновлен
9 Июн '13 20:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru