Пусть U - подпространство в R^5, порожденное векторами v1 = (−1, 8,−3, 5, 2), v2 = (2, 4,−3,−1, 11), v3 = (19,−2,−14,−2, 13), v4 = (17,−14,2,−13, 2) Укажите базис какого-нибудь подпространства W принадлежащей R^5, для которого R^5 = U(прямая сумма)W. Ответ обязательно обосновать. Какой метод?поподробнее если можно

задан 10 Фев 23:16

изменен 10 Фев 23:37

10|600 символов нужно символов осталось
-1

Нужно решить уравнение (u1,u2,u3,u4,u5) умножить на матрицу v1,v2,v3,v4 = 0 например методом Гауса. И всё. Вектор (u1,u2,u3,u4,u5) и будет линией W в R5

ссылка

отвечен 10 Фев 23:25

Что такое (u1,u2,u3,u4,u5) ?

(10 Фев 23:37) Falcao_is_cool

Вектор с неизвестными координатами, которые находятся из системы уравнений, u1v1=0 u2v2=0, u3v3=0 u4v4=0

(10 Фев 23:43) artem00

ui*vi=0 - скалярное произведение.

(10 Фев 23:44) artem00

А почему это будет работать, ответ надо обосновать)

(10 Фев 23:47) Falcao_is_cool

Если все 4-ре вектора линейно независимы, то они образуют 4-х мерное подпространство в R5, а вектор u - вектор ортогональый всем остальным. Так вы найдёте подпространство дополнение до R5

(10 Фев 23:52) artem00
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,322
×56

задан
10 Фев 23:16

показан
131 раз

обновлен
10 Фев 23:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru