Найдите все неотрицательные целые числа $%a$% и $%b$%, удовлетворяющие равенству $% a^{2} + b^{2} =729\cdot(ab+1)$%

задан 11 Фев 1:44

Для начала надо заметить, что a,b оба делятся на 3. Это применяем несколько раз, откуда a=27x, b=27y, и уравнение имеет вид x^2+y^2=729xy+1. У него решений бесконечно много, они описываются или через уравнение Пелля, или через "прыжки Виета". От пары (x,y) можно перейти к (y,729y-x). Начать можно с (0,1). Общее описание довольно громоздкое и не слишком явное.

(11 Фев 2:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,490

задан
11 Фев 1:44

показан
34 раза

обновлен
11 Фев 2:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru