Для натурального числа y существует натуральное число x такое, что числа x^3+12x+15−y^2 ​и y−11x делятся на 23. Какой остаток может давать y при делении на 23?

задан 11 Фев 23:57

10|600 символов нужно символов осталось
0

По модулю 23 выполняются равенства x^3+12x+15=y^2=121x^2=6x^2. Отсюда x^3-8-6x(x-2)=0 mod 23, то есть x=2 является корнем. Разложим на множители: (x-2)(x^2-4x+4)=(x-2)^3=0. Это значит, что других корней нет, и тогда y=22(mod 23).

ссылка

отвечен 12 Фев 0:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×826
×770

задан
11 Фев 23:57

показан
36 раз

обновлен
12 Фев 0:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru