Есть функция f(x)=lim(P(Sn<x)) при n стремящимся к бесконечности. Sn - cумма n штук независимых одинаково распределенных случайных величин, с конечными дисперсиями. Какие значения принимает эта функция? Я думал применить ЦПТ, но непонятно что делать с вылезшими n. Ведь тогда функция распределения нормального распределения будет зависеть от n, а так не должно быть.

задан 12 Фев 0:24

изменен 12 Фев 0:35

@falcao: подскажите, пожалуйста. Что вы думаете насчет этой задачи?

(12 Фев 0:25) Шахматканал

думается мне, что надо смотреть на знак матожидания...

(12 Фев 0:46) all_exist

@all_exist: Вы имеете ввиду после применения ЦПТ? Там же эта штука будет стримиться к Ф("что-то зависящее от n"). Но такого быть не может, поскольку мы же уже перешли к пределу по n.

(12 Фев 0:51) Шахматканал

@all_exist: или я чего-то не понимаю

(12 Фев 0:52) Шахматканал

так Вы в аргументе тоже переходите к пределу...

(12 Фев 0:57) all_exist

@all_exist: Ой, точно... Я затупил. Спасибо! Дальше сам разберусь))

(12 Фев 1:09) Шахматканал

не за что...

(12 Фев 1:13) all_exist

@Шахматканал: если неравенство записать в виде (S_n-na)/sqrt(n) < (x-na)/sqrt(n), то при a=0 будет стремление к нулю, и вероятность будет стремиться к 1/2. Если a > 0, то правая часть стремится к минус бесконечности, а вероятность к нулю.. При a < 0 вероятность стремится к 1.

(12 Фев 1:39) falcao

@falcao: точно) там гауссов интеграл вылезает

(12 Фев 16:59) Шахматканал
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,741

задан
12 Фев 0:24

показан
41 раз

обновлен
12 Фев 16:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru