Сумма 5 чисел равна 200, а их произведение оканчивается на 2020. Могут ли все эти числа быть целыми?

задан 13 Фев 1:15

2

$$1+5+7+23+164=200,1⋅5⋅7⋅23⋅164=132020.$$

(13 Фев 13:16) EdwardTurJ

@EdwardTurJ, большое спасибо! А как Вы пришли к ответу?

(13 Фев 13:29) Казвертеночка
1

@EdwardTurJ: а как Вы искали пример? Я пробовал так: одно число берём равным 20, два как-то фиксируем (например, 1 и 1), а для двух других получается квадратичное сравнение по модулю 500. Числа 1 и 1 не подошли, и я заменял на 1 и 3. Шансы, что там есть решение, примерно 1/2, то есть после нескольких проб что-то должно найтись. Но это не слишком красиво получалось, хотя априори было очевидно, что решений тут много.

(13 Фев 13:31) falcao
2

@falcao: Взял число $%5$%, а дальше - программка, которая нашла много решений.

С числом $%20$% также много решений, например $$1+9+20+41+129=200,1⋅9⋅20⋅41⋅129=952020.$$

(13 Фев 13:36) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,280
×244
×232
×161
×55

задан
13 Фев 1:15

показан
62 раза

обновлен
13 Фев 13:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru