Катя написала на доске пять вещественных (не обязательно целых) чисел, а потом нашла все возможные суммы каких-то трёх из них. Эти суммы равны: 4, 6, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 18. Какие числа написала Катя?

задан 16 Фев 0:00

10|600 символов нужно символов осталось
2

Каждое число из пяти входит в 6 троек. Сумма всех 10 сумм равна 114, поэтому сумма пяти чисел равна 19. Значит, суммы пар таковы: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 15. Числа попарно различны, так как значения не повторяются: a < b < c < d < e. Ясно, что a+b=1, d+e=15, откуда c=3. Следующая по величине после a+b сумма равна a+c, откуда a=0, b=1. Аналогично, c+e=13, откуда e=10, d=5. Это даёт числа 0, 1, 3, 5, 10. Для них суммы пар именно такие, то есть пример подходит.

ссылка

отвечен 16 Фев 1:32

@falcao, большое спасибо!

(16 Фев 3:40) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru