Необходимо написать реферат по математической логике. Нашел материалы, но не знаю что из них подходит для этой темы link. Подскажите где можно взять хороший материал.

задан 8 Июн '13 19:08

Слушайте, а в чем же будет ваша работа? Переписать (или, хуже того, скопировать) текст?

(8 Июн '13 23:29) DocentI

Хотя бы понять суть того что мне задали и что я делаю. Если Вам будет не трудно объяснить это на пальцах было бы очень здорово. Потому что объяснении на простом человеческом языке уже мало кто делает.

(8 Июн '13 23:39) AQZ
1

@AQZ: я очень охотно объясняю математическую логику "на пальцах", и готов это сделать в данном случае. Но тут есть одна трудность: надо исходить из описания конкретных исчислений, а они являются длинными. Когда я сам рассматриваю в своих лекционных курсах этот материал, то опираюсь на т.н. "естественный вывод", который намного ближе к реальной математической практике нежели конструкции времён Гильберта и Эрбрана. Он также намного проще, но в нём отсутствует теорема дедукции как таковая: она как бы "растворяется" в правилах вывода. (продолжение следует)

(9 Июн '13 0:29) falcao
1

(продолжение) Суть теоремы дедукции вот какая: обычно мы проводим логические рассуждения, выводя что-то из набора посылок (аксиом, гипотез, условий и прочего). Допустим, что из какого-то условия A вместе с набором аксиом Г (это список утверждений, содержание которого нам не важно), мы смогли вывести некоторое утверждение B. Теорема дедукции утверждает, что тогда мы в состоянии вывести логически из положений того же набора Г утверждение $%A\to B$% (A влечёт B). В исчислении предикатов надо при этом делать одну важную оговорку, но это уже в двух словах не рассказать -- надо смотреть в книге.

(9 Июн '13 0:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Этот вопрос изложен во многих учебниках. Назову два источника, которыми можно воспользоваться.

1) Э.Мендельсон "Введение в математическую логику"

У этой книги было несколько изданий, и можно выбрать любое. Передо мной лежит издание 1984 года, и там теорема дедукции для исчисления предикатов изложена в главе 2, параграф 4. См. Предложение 2.4 на стр. 69. Также см. Предложение 1.8 на стр. 40, где теорема дедукции формулируется и доказывается для исчисления высказываний.

2) Н.К.Верещагин, А.Шень "Языки и исчисления" (издано МЦНМО, 2002)

Это более современный курс математической логики. См. стр. 173, где рассматривается "Лемма о дедукции для исчисления предикатов".

По идее, реферат предполагает, что в нём должны быть приведены какие-то сведения об исчислении предикатов как таковом, включая аксиомы, правила вывода и прочее. Всё это есть в названных источниках.

Можно, конечно, взять за основу и какие-нибудь другие изложения -- я здесь привёл лишь два подходящих примера.

ссылка

отвечен 8 Июн '13 23:42

Книга Мендельсона есть 1971. Будем посмотреть. Большущее вам спасибо.

(8 Июн '13 23:51) AQZ

Старое издание не должно отличаться от более нового. Скорее всего, там даже номера страниц те же. Мендельсон по содержанию к этой теме хорошо подходит.

(9 Июн '13 0:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×444

задан
8 Июн '13 19:08

показан
2308 раз

обновлен
9 Июн '13 0:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru