|
Даны два комплексных числа. Требуется:
$$a)z=(-\frac{\frac{5}{2}+\frac{3}{4}i}{\frac{3}{2}+5i})^{-2}$$ $$b)z=\sqrt{3}-i$$ задан 15 Дек '11 0:03 
Анна |
|
Действие под b: $$z=\sqrt{3}-i$$ $$r=\sqrt{3+1}=2$$ $$f=arctg-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{11\pi}{6}$$ $$z=2(cos\frac{11\pi}{6}+isin\frac{11\pi}{6})$$ $$z=2(\frac{\sqrt{3}}{2}-i\frac{1}{2})=\sqrt{3}-i$$ $$z^n=2^n(cos\frac{11n\pi}{6}+isin\frac{11n\pi}{6})$$ $$z^{20}=2^{20}(cos\frac{110\pi}{3}+isin\frac{110\pi}{3})$$ $$z=1048576(-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})$$ $$z=524288(-1+i\sqrt{3})$$ отвечен 15 Дек '11 6:02 
DelphiM0ZG |