|
Пусть U — собственное подпространство пространства V . Доказать, что существует базис пространства V , не содержащий ни одного вектора из U. задан 20 Фев '20 17:33 
Anton2345 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
20 Фев '20 17:33
показан
622 раза
обновлен
20 Фев '20 19:15
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Берём базис u1, u2, ... подпространства U. Дополняем до базиса всего пространства векторами v=v1, v2, ... . Хотя бы один новый вектор мы добавили. Прибавим его к каждому из векторов u1, u2, ... . Такое преобразование базис переводит в базис. При этом v+u1, v+u2, ... подпространству уже не принадлежат.