иррациональные - Интегрирование иррациональных выражении

$$\ \int \frac{1-\sqrt{x+1}}{(1+\sqrt[3]{x+1})\sqrt{x+1} }$$ $$\ t^6=x+1 \\ dx=6t^5dt \\ t=\sqrt[6]{x+1}$$ получаем

$$\ 6\int \frac{1-t^3}{t^2+1}t^2 dt$$

Подскажите что делать дальше?

иррациональные интегрирование

задан 8 Июн '13 23:38

AQZ
24●4●16
88% принятых

Может, перед $%dt$% стоит $%t^2$%?

(9 Июн '13 0:23) DocentI

1 ответ

Это рациональная функция. Дробь неправильная, надо выделить целую часть, то есть поделить с остатком числитель га знаменатель.

ссылка

отвечен 9 Июн '13 0:28

DocentI
10.0k●4●21●52

$$\ \frac{x^6-x^2}{x^2+1}=x^3-x-1+\frac{x+1}{x^2+1}$$

(9 Июн '13 11:11) AQZ

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
8 Июн '13 23:38

показан
1278 раз

обновлен
9 Июн '13 11:12

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии