Дано дифференциальное уравнение $$𝑦′ = 1 + \sqrt[5]{𝑦 − 𝑥}$$ Докажите, что через каждую точку области $$(𝑥 − 2)^2 + (𝑦 − 4)^2 = 1$$ проходит единственное решение этого уравнения.

задан 24 Фев 18:13

2

Прямая x=y, на которой правая часть уравнения не дифференцируема, не пересекает окружность. Следовательно, в точках окружности производная правой части по y ограничена, а это достаточное условие единственности решения.

Но я бы не стал называть окружность областью.

(24 Фев 18:54) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,045
×17

задан
24 Фев 18:13

показан
206 раз

обновлен
24 Фев 18:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru