Сколько треугольников можно построить ,вершинами которых являются отмеченные точки?alt text

задан 25 Фев 15:32

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь всего 16 точек, из них можно образовать C_{16}^3=540 троек.

Прямые, проходящие через 3 и более точек, здесь таковы: это 4 горизонтальные, 4 вертикальные, 2 диагональные. Каждая даёт по 4 "запрещённых" тройки, итого 40. Ещё есть 4 прямые, проходящие через 3 точки ("малые" диагонали), что исключает ещё 4 тройки.

Итого 560-40-4=516 треугольников.

ссылка

отвечен 25 Фев 15:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,271

задан
25 Фев 15:32

показан
72 раза

обновлен
25 Фев 15:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru