Добрый день, задача:

Случайная величина $%\eta$% принимает значения от 1 до 1000, вероятность значения $%l$% пропорциональна $%l$%, найти мат. ожидание и медиану $%\eta$%.

Я не совсем понимаю, что значит пропорциональная вероятность, объясните, пожалуйста.

задан 29 Фев 20:58

Это значит, что существует константа k такая, что P(eta=n)=kn. Значение k находится на основании того, что сумма вероятностей равна 1, то есть k(1+2+...+1000)=1. Всё остальное -- по формулам.

(29 Фев 21:02) falcao

@falcao, как всегда огромное спасибо, я решил! Но, к сожалению, не могу добавить ответ к своему вопросу, так как мало рейтинга, прикладываю решение сюда:

Константа равна 1/500500, тогда, E(eta) = sum(n*(n/500500)) n=1..1000, что равно 667 а вот медиану искал методом подбора, считая такую сумму от 1 до 1000, которая равна примерно половине от 500500, получил, что это суммма от 1 до 707, следовательно медиана 707.

(29 Фев 21:34) Redfoo

@Redfoo: да, это верные ответы. Здесь 667 примерно равно 2000/3, а 707 -- это половина от 1000sqrt(2).

(29 Фев 22:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,885
×829

задан
29 Фев 20:58

показан
91 раз

обновлен
29 Фев 22:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru