Почему-то во многих учебниках числовой ряд определяется именно как сумма $%\sum_{n=1}^{\infty}a_n\quad$%, да и функциональный ряд тоже: $%\ \sum_{k=1}^{\infty} {u_k}(x)\quad$%. То есть, в обоих случаях нумерация индексов ряда начинается с 1 (или 0).

А как называется ряд, бесконечный в обе стороны? В смысле, ряд, индексы которого нумеруются не с единицы или нуля, а с минус бесконечности до плюс бесконечности?

задан 10 Мар 12:01

1

Обычно так и говорят: бесконечный в обе стороны ряд.

(10 Мар 13:24) falcao

@falcao, большое спасибо! Любопытно, что первые несколько ссылок, выдаваемые Гуглом в ответ на запрос «"бесконечный в обе стороны ряд"», ведут на «Анти-Дюринг» Энгельса.

(10 Мар 16:19) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: ничего удивительного -- слово "ряд" в этом смысле используется как синоним слова "последовательность". Мы часто по традиции говорим о ряде натуральных чисел или ряде простых чисел. Чтобы отличать одно понятие от другого, в случае теории рядов добавляют слово "числовой". Там есть ещё ссылки на олимпиадные задачи, и при этом без дополнительных пояснений понятно, что имеется в виду.

В математическом контексте подошло бы также выражение "функция из Z в R".

(10 Мар 19:38) falcao
1

для степенного ряда, бесконечного в обе стороны, есть название - ряд Лорана....

(10 Мар 19:59) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,366
×753
×32
×30
×7

задан
10 Мар 12:01

показан
110 раз

обновлен
10 Мар 19:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru