|
Найти точки условного экстремума ф-ии $%z=f(x,y)$% ,если указано уравнение $%F(x,y)=0$%. $%z=-4 \sqrt[7]{x}+ \frac{1}{y^3* \sqrt[7]{y^3}}$% ,если $%x^2+3y^3=4$%,$%(x>0,y>0)$%. Я не до конца понял фразу "условный экстремум" даже после прочтения кучи сайтов, сможете ли вы мне в этом помочь, а то такое страшное, громоздкое задание отделяет меня от зачета =) задан 9 Июн '13 18:02 
Klydmynt |
|
Под условным экстремумом здесь понимается то, что значения функции сравниваются не для всех $%x$%, $%y$%, а только для тех, которые удовлетворяют условию $%x^2+3y^2=4$% (с дополнительным учётом положительности значений переменных). Такие задачи обычно решаются при помощи метода множителей Лагранжа. Примеры легко найти по ключевым словам. В данном случае, для упрощения вычислений, можно сделать замену переменных типа $%u=\sqrt[7]{x}$%, $%v=\sqrt[7]{y^3}$%, чтобы избавиться от степеней с дробными показателями. отвечен 9 Июн '13 19:04 
falcao |
Дело в том,что я не проходил по программе 1ого курса метод множителей Лагранжа ,без него мне трудно составить полную картину решения(
Спасибо, понял
Там хоть с множителями Лагранжа, хоть без них получается какое-то уравнение ужасного вида, которое можно решить разве что приближённо. Странная какая-то задача.
1 курс,=).
Можно не только по материалам первого курса, но даже по школьной тематике составить задачу с неудачно подобранными числовыми данными, которая не будет иметь "человеческого" решения. Здесь оно формально находится, но как корень уравнения 15-й степени, не имеющего "приличных" корней.