Существует ли натуральное число, делящееся на 2020, в котором всех цифр 0, 1, 2, …, 9 поровну?

(Автор задачи: М. Евдокимов)


Мне показалось, что таким числом является, помимо всего прочего, число 9999888877776666555544443333222211110000. На 20 оно очевидно делится, так как имеет более одного нуля на конце. На 101 — тоже, так как 1111 делится на 101. Да и Еальферина Вмирлаидовна со мной согласна.

Вопрос такой: Где Катя? Ой, то есть, как найти наименьшее число, удовлетворяющее условию задачи тов. Евдокимова?

задан 14 Мар 1:31

1

Естественно брать цифры по одной штуке, 0 на конце. Вероятность того, что перестановка цифр от 1 до 9 даст число, кратное 202, весьма велика. Перебор на компьютере даёт аж 1424 значения. (Это чуть меньше 9!/202.) Наименьшее число равно 1237548960=2020*612648.

(14 Мар 3:09) falcao

@falcao, большое спасибо!

(14 Мар 12:15) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,371
×201
×69
×46
×11

задан
14 Мар 1:31

показан
143 раза

обновлен
14 Мар 12:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru