Точки A, B, C, D лежат на одной прямой, причем c находится между A и D, а точка B - между A и C. Известно, что AC/BD=K, AD/BC=M. Найти AB/CD.

задан 20 Мар 12:09

изменен 21 Мар 5:45

1

@Математика: нарисуйте картинку, введите обозначения a=AB, b=BC, c=CD. Запишите два уравнения, и выразите из них a/c. Там простые арифметические вычисления.

(20 Мар 13:48) falcao
1

Можно положить CD=1. Тогда вообще стандартно: надо просто решить систему из двух линейных уравнений

(20 Мар 15:06) spades
2

@spades: я бы положил BD=1. Тогда AC и AD сразу становятся известными, и можно обойтись без решения системы.

(20 Мар 15:10) falcao
1

@falcao, да точно!)) Не обратил внимания, что знаменатели одинаковые

(20 Мар 15:20) spades

Прошу прощения, только сейчас заметил, что написал AD/BD вместо AD/BC. Ошибся.

(21 Мар 5:22) Математика
1

@Математика: это не важно. Всё равно решается однотипно.

(21 Мар 5:39) falcao

Спасибо, задачу решил. Сейчас распишу подробное решение, если оно понадобится другим людям в дальнейшем.

(21 Мар 5:43) Математика
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

Введем обозначения: AB=a, BC=b, CD=c. Пусть c=1. Тогда, AC/BD=(a+b)/(b+1), AD/BC=(a+b+1)/b. Решая систему, выразим из второго уравнения b: b=(a+1)/(m-1). Подставим полученное значение в первое уравнение и выразим оттуда a: a=(km-1)/(m-k). Так как c=1, то a=(a/c), следовательно, a/c=(km-1)/(m-k), то есть, AB/CD=(km-1)/(m-k).

ссылка

отвечен 21 Мар 7:27

изменен 21 Мар 13:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,882

задан
20 Мар 12:09

показан
95 раз

обновлен
21 Мар 13:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru