В трапеции ABCD с основаниями AD и BC имеем AB=3, BC=1. Точка P лежит на стороне AB, а точка Q - на стороне CD, причем отрезок PQ параллелен основаниями и проходит через точку пересечения диагоналей трапеции. Найти длину отрезка PQ.

задан 22 Мар 7:44

изменен 22 Мар 7:45

1

Условий явно мало...

или у Вас опечатка и вместо АВ=3 дано AD=3...

(22 Мар 8:13) all_exist

@all_exist, перепроверил наличие опечатки, ее нет. Условие взято из сборника. Я нашел условие этой задачи на другом сайте, там нашелся только ответ: 1.5, однако, решения не было.

(22 Мар 8:19) Математика
1

Такой ответ соответствует условию АД=3... Находится сравнением площадей...

(22 Мар 8:23) all_exist
2

Видимо при этом наборе забыли переключить раскладку на клавиатуре... )))

(22 Мар 8:34) all_exist

@all_exist понял, немного отредактирую условие в задаче. А при исходном условии решение точно нельзя получить? Думаю, могу быть не понят экспертом за такую креативность в редактировании условия...

(22 Мар 8:40) Математика
1

Длина PQ зависит от AD и не зависит от высоты трапеции (в том числе от АВ)... Так что это обычная опечатка в условии...

(22 Мар 8:53) all_exist

@all_exist извините, а вы не могли бы подсказать, как эта задача решается? Какие площади надо сравнивать и как?..

(22 Мар 9:37) Математика
1

@Математика: если исправить опечатку и заменить AB=3 на AD=3 (что логично -- даны оба основания трапеции), то задача решается совсем просто. Пусть O -- точка пересечения диагоналей трапеции. Тогда AOD подобен COB с коэффициентом 3. Значит, AO:OC=3, и тогда AO:AC=3:4. Из подобия APO и ABC имеем PO=3/4. Аналогично доказывается, что QO=3/4 (эти отрезки всегда равны в трапеции). Итого PQ=3/2.

(22 Мар 11:25) falcao

@falcao огромное спасибо!

(22 Мар 11:31) Математика
1

@Математика, я писал выше вариант решения... Обозначаете искомый отрезок через икс... и вычисляете сумму площадей получившихся маленьких трапеций, которую приравнивание к площади исходной трапеции...

(22 Мар 11:55) all_exist

@all_exist я там не совсем разобрался, не получилось дойти до решения. С задачами по геометрии обстоят проблемы, либо могу решить сам, либо пользуюсь полным решением(

(22 Мар 12:25) Математика
показано 5 из 11 показать еще 6
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,899
×79
×14

задан
22 Мар 7:44

показан
112 раз

обновлен
22 Мар 12:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru