0
1

Добрый день, задача:

Случайная величина $%\xi$% принимает значения $%0$% и $%1$% с равными вероятностями. Случайная величина $%\eta$% не зависит от $%\xi$% и имеет функцию распределения:

$% F_\eta(x) =\begin{cases}0 & x \leq 0\\x & 0 < x < 1 \\1 & x \geq 1\end{cases} $%

Необходимо найти функцию распределения $%\xi\eta$%.

Что-то не могу понять как решать, видел, что можно решать через условную вероятность, но не могу понять как, подскажите, пожалуйста.

задан 22 Мар 14:38

1

@Redfoo: для начала можно заметить, что eta равномерно распределена на отрезке [0,1]. Здесь мы бросаем точку y на отрезок, а потом бросаем монетку, и с вероятностью 1/2 имеем либо 0, либо y. При 0<=a<=1 значение F(a) равно P(xi eta<=a)=P(xi=0,xi eta<=a)+P(xi=1,xi eta<=a)=P(xi=0,0<=a)+P(xi=1,eta<=a)=P(xi=0)+P(xi=1)P(eta<=a)=1/2+a/2=(a+1)/2. При a < 0 и a > 1 значения F(a) равны 0 и 1.

(22 Мар 19:12) falcao

@falcao, спасибо!

(22 Мар 19:30) Redfoo
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,891

задан
22 Мар 14:38

показан
41 раз

обновлен
22 Мар 19:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru