На единичную окружность случайным образом бросают три точки $% x_1, x_2, x_3 $%, какова вероятность, что площадь составленного ими треугольника будет больше чем $%c \in [0; \pi]$%?

задан 23 Мар 8:43

Больше чем что, простите?

(23 Мар 10:24) spades

@spades: я так понимаю, требуется найти 1-F(c), где F -- функция распределения площади треугольника.

(23 Мар 10:47) falcao

@falcao, я понимаю. Но судя по выбору отрезка, автор придумал задачу абы как, а сам не решал. Совершенно понятно, что надо делать и совершенно не хочется этого делать. Нельзя так.

(23 Мар 12:05) spades

@spades: да, способ решения в принципе понятен, но я не знаю, насколько громоздкую форму будет иметь ответ.

(23 Мар 12:16) falcao

Да мне в целом и не нужен ответ, я просто хотел посмотреть как это делается хотя бы для конкретной точки. Я фиксировал одну точку, так как по идее это не влияет, а далее пытался сделать функцию от двух переменных $%f(\cos(\phi), \sin(\phi), \cos(\psi), \sin(\psi))$%, которая бы выражала площадь через эти точки, а далее пытался найти множество тех точек, что $% f \geq c$% и делил на меру множества $%[0; 2\pi]^2$%. Но что-то ответ не сошелся.

(23 Мар 16:34) Williams Wol...
1

Откуда эта задача и какой ответ?

(24 Мар 14:08) spades
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,892

задан
23 Мар 8:43

показан
73 раза

обновлен
24 Мар 14:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru