|
Первые 10 членов последовательности суть 3, 10, 24, 44, 80, 114, 168, 216, 288, 390. А закономерность там достаточно простая. Думаю, её под силу найти многим любителям задач на смекалку. Попробуйте найти эту закономерность и скажите, чему равен 11-й член? задан 23 Мар 18:07 
Казвертеночка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
23 Мар 18:07
показан
111 раз
обновлен
24 Мар 16:30
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Подсказка №1: энный член последовательности получается в результате проделывания некоторой операции с энным простым числом.
@Казвертеночка: по подсказке всё решилось, а до этого был "ложный след". Числа, кроме первого и последнего, чуть меньше квадратов последовательных нечётных. Но последнее уже "выбивается".
А так -- достаточно увидеть, что n-е число делится на n. Если разделить, то получатся числа 3, 5, 8, 11, 16, ... , которые уже легко связать с последовательными простыми. Итого имеем n(p(n)+n).
А "ложный след" связан с тем, что p(n) для первых чисел близко к 3n-4 :)
@falcao, верно. На каждом шаге энное простое число складывается с эн и умножается на эн. Большое спасибо!