Первые 10 членов последовательности суть 3, 10, 24, 44, 80, 114, 168, 216, 288, 390.

А закономерность там достаточно простая. Думаю, её под силу найти многим любителям задач на смекалку.

Попробуйте найти эту закономерность и скажите, чему равен 11-й член?

задан 23 Мар 18:07

Подсказка №1: энный член последовательности получается в результате проделывания некоторой операции с энным простым числом.

(24 Мар 10:37) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: по подсказке всё решилось, а до этого был "ложный след". Числа, кроме первого и последнего, чуть меньше квадратов последовательных нечётных. Но последнее уже "выбивается".

А так -- достаточно увидеть, что n-е число делится на n. Если разделить, то получатся числа 3, 5, 8, 11, 16, ... , которые уже легко связать с последовательными простыми. Итого имеем n(p(n)+n).

А "ложный след" связан с тем, что p(n) для первых чисел близко к 3n-4 :)

(24 Мар 14:27) falcao

@falcao, верно. На каждом шаге энное простое число складывается с эн и умножается на эн. Большое спасибо!

(24 Мар 16:30) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,315
×115
×110
×104
×82

задан
23 Мар 18:07

показан
55 раз

обновлен
24 Мар 16:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru