Отображение трехмерного вещественного арифметического пространства в пространство матриц второго порядка сопоставляет вектору с координатами (х1,х2,х3) матрицу

||x2 x3||
||-x3 x1||

Докажите инъективность отображения и вычислите его матрицу в стандартных базисах пространств.

задан 25 Мар 0:10

изменен 25 Мар 0:42

1

Инъективность отображения очевидна, так как если мы поменяем вектор, то матрица изменится.

Стандартный базис в R^3 понятен, а стандартный базис в пространстве матриц состоит из e11, e12, e21, e22 (матриц с одной единицей и остальными нулями). Берём поочерёдно три базисных вектора R^3. Выписываем соответствующую им матрицу. Раскладываем её по матричному базису. Коэффициенты записываем в столбцы. Получится матрица 4x3. Она выписывается сходу. Например, первым столбцом будет 0001.

(25 Мар 1:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,307

задан
25 Мар 0:10

показан
102 раза

обновлен
25 Мар 1:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru