Распределение потенциала в переходной области и ширину области объёмного заряда можно определить из решения уравне­ния Пуассона, связывающего потенциал поля с объёмной плотностью зарядов, создающих это поле: $%\frac{d^2\phi}{dx^2}=\frac{-p}{EE_0}$%, где $%p$% - объёмная плотность зарядов, $%E$% - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника, $%E_0$% - диэлектрическая проницаемость вакуума. Из решения этого уравнения с учётом граничных условий на контакте можно получить выражение для определения контактной разности потенциалов: $%\phi_k = [\frac{q}{2EE_0}][\frac{N_aN_d}{N_a+N_d}]d^2$% откуда $%d = \sqrt{\frac{2EE_0}{q}\frac{N_aN_d}{N_a+N_d}} \phi_k$%

Как решить уравнение Пуассона, чтобы получить $%\phi_k$%?

задан 25 Мар 13:45

Из того, что написано, непонятно, константы тут участвуют или же функции. В любом случае, для решения указанного уравнения его надо дважды проинтегрировать. Плюс нужны какие-то дополнительные условия для нахождения получающихся при интегрировании констант.

(25 Мар 14:03) caterpillar

Будем предполагать, что в области перехода полностью отсутствуют свободные носители заряда и изменение концентрации пространственного заряда повторяет закон распределения примеси в электронной области еNд(х). Тогда уравнение Пуассона запишется в виде:$%\frac{d^2\phi}{dx^2}=\frac{-dE}{dx}=\frac{-eNд}{EE_0}$%. Граничными условиями для этого уравнения будут следующие: $%х = 0$% потенциал $% \phi = \phi_p$%; При $%x=l$% потенциал $%\phi = \phi_n + U$% и $%E = 0$%

(25 Мар 14:12) Flur

Как учитывать граничные условия ?

(25 Мар 14:14) Flur

Интегрируйте дважды и подставляйте результат в граничные условия. Получится система для определения двух неизвестных констант.

(25 Мар 14:16) caterpillar

В примере получается: $%\frac{eNд}{2EE_0}l_{n}^2 = |\phi_p - U - \phi_n|$% Но у меня не получается (

(25 Мар 14:40) Flur

Мы же интегрируем на пустых пределах $%\frac{-eNд}{EE_0}$% ? Я запутался

(25 Мар 14:42) Flur

У Вас тут какое-то нагромождение обозначений. По сути у Вас уравнение $%\varphi''(x)=a$%, откуда $%\varphi(x)=a\frac{x^2}{2}+c_1x+c_2$%. Никаких тут модулей нет.

(25 Мар 14:47) caterpillar
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×581

задан
25 Мар 13:45

показан
67 раз

обновлен
25 Мар 14:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru