https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D0%B5

Здесь написано, что

возможно сделать карту какой-либо области земной поверхности, например карту полушария, но невозможно составить единую (без разрывов) карту всей её поверхности.

Что мешает взять любую точку и развернуть карту относительно нее? так точка окажется краями карты и разрывов не будет.

задан 25 Мар 18:45

изменен 25 Мар 18:48

1

@dimka11: сфера без точки гомеоморфна плоскости -- посредством стереографической проекции. Но это будет не ВСЯ сфера. Там карта окажется развёрнута на всю плоскость, у неё не будет "краёв", и какая-то одна точечка потеряется.

То, что подмножество плоскости не гомеоморфно сфере, доказывается в топологии при помощи гомотопических групп. Есть ли для этого простое "популярное" доказательство без применения аппарата алгебраической топологии, я не знаю.

(26 Мар 0:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,823
×319
×16

задан
25 Мар 18:45

показан
35 раз

обновлен
26 Мар 0:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru