alt text

Подскажите, пожалуйста, каким образом можно решить данные задачи? Что тут конкретно нужно использовать?

задан 25 Мар 21:54

10|600 символов нужно символов осталось
1

1) Пусть $%a_n=\frac{(-1)^n}{\ln(n+1)}$%. Такой ряд сходится по признаку Лейбница. Второй ряд при этом состоит из членов вида $%\frac1{n\ln(n+1)}$%, и он расходится по интегральному признаку.

2) Ввиду необходимого признака сходимости, последовательность $%\frac{a_n}{a_n+1}=1-\frac1{a_n+1}$% стремится к нулю, поэтому $%a_n+1\to1$%, то есть данная сходящаяся последовательность ограничена. Тогда имеет место оценка вида $%|a_n|=\left|\frac{a_n}{a_n+1}\right|\cdot|a_n+1|\le C\left|\frac{a_n}{a_n+1}\right|$%, и ряд из $%|a_n|$% сходится по признаку сравнения.

ссылка

отвечен 25 Мар 23:56

@falcao, спасибо Вам, большое, можно ли ещё получить несколько комментариев по заданиям о функциональных последовательностях, так как с ними ещё больше трудностей возникает.

(26 Мар 0:43) Ivan120

@Ivan120: там надо опираться на какие-то готовые факты, из которых всё должно следовать. Но я их не держу в голове, поэтому даже не вникал в условие. Я ведь по специальности совсем не аналитик, и помню эти вещи постольку-поскольку (хотя аналитические вещи мне интересны).

Думаю, там @caterpillar сходу сможет что-то подсказать.

(26 Мар 0:48) falcao

@falcao, спасибо, буду ждать ответ от @caterpillar

(26 Мар 2:14) Ivan120
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×742
×413

задан
25 Мар 21:54

показан
39 раз

обновлен
26 Мар 2:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru