Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность того, что при 2400 выстрелах мишень будет поражена не менее 600 и не более 660 раз.

задан 11 Июн '13 0:51

Тут надо использовать свойства нормального распределения, но вообще-то даже без вычислений понятно, что искомая вероятность ничтожно мала: среднее число попаданий составляет $%0,2\cdot2400=480$%, а от $%600$% до $%660$% -- это слишком большое отклонение, и так может быть где-то в одном случае из сотен миллионов.

(11 Июн '13 2:19) falcao

@falcao, прежде чем ссылаться на свойства нормального распределения, надо сказать, что имеется СВ с распределением Бернулли... а для вычисления искомой вероятности используется интегральная теорема Муавра-Лапласа...

(11 Июн '13 3:10) all_exist

@all_exist: я исходил из применения центральной предельной теоремы вместо Муавра - Лапласа.

(11 Июн '13 9:15) falcao

@falcao, теорема Муавра-Лапласа есть следствие ЦПТ (я не говорю о её первичном доказательстве, а только о смысловой нагрузке)...

(11 Июн '13 9:27) all_exist

@all_exist: по-моему, это совершенно отдельное утверждение. Ведь если мы просто заменим распределение на нормальное, то вероятность какого-то отдельного события придётся считать равной нулю. Скорее всего, можно придумать какое-то общее утверждение, из которого следует то и другое, но в той версии, которую я имею в виду, фигурирует сходимость по распределению среднего арифметического суммы независимых одинаково распределённых случайных величин -- на это и идёт ссылка.

(11 Июн '13 9:34) falcao

$%X_k\sim B(1;p) \Rightarrow X_1+\ldots+X_n\sim B(n;p)\sim N(np;npq)$%

(11 Июн '13 11:06) all_exist

не могли бы вы дать более определенный ответ на решение или опираясь на задачник с примером В.Е.Гмурмана

(12 Июн '13 0:23) svyatoslavvv
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

или опираясь на задачник с примером В.Е.Гмурмана - стр 41, пример 120

ссылка

отвечен 12 Июн '13 0:35

изменен 12 Июн '13 0:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×207

задан
11 Июн '13 0:51

показан
3533 раза

обновлен
12 Июн '13 0:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru