|
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность того, что при 2400 выстрелах мишень будет поражена не менее 600 и не более 660 раз. задан 11 Июн '13 0:51 
svyatoslavvv
показано 5 из 7
показать еще 2
|
|
или опираясь на задачник с примером В.Е.Гмурмана - стр 41, пример 120 отвечен 12 Июн '13 0:35 
all_exist |
Тут надо использовать свойства нормального распределения, но вообще-то даже без вычислений понятно, что искомая вероятность ничтожно мала: среднее число попаданий составляет $%0,2\cdot2400=480$%, а от $%600$% до $%660$% -- это слишком большое отклонение, и так может быть где-то в одном случае из сотен миллионов.
@falcao, прежде чем ссылаться на свойства нормального распределения, надо сказать, что имеется СВ с распределением Бернулли... а для вычисления искомой вероятности используется интегральная теорема Муавра-Лапласа...
@all_exist: я исходил из применения центральной предельной теоремы вместо Муавра - Лапласа.
@falcao, теорема Муавра-Лапласа есть следствие ЦПТ (я не говорю о её первичном доказательстве, а только о смысловой нагрузке)...
@all_exist: по-моему, это совершенно отдельное утверждение. Ведь если мы просто заменим распределение на нормальное, то вероятность какого-то отдельного события придётся считать равной нулю. Скорее всего, можно придумать какое-то общее утверждение, из которого следует то и другое, но в той версии, которую я имею в виду, фигурирует сходимость по распределению среднего арифметического суммы независимых одинаково распределённых случайных величин -- на это и идёт ссылка.
$%X_k\sim B(1;p) \Rightarrow X_1+\ldots+X_n\sim B(n;p)\sim N(np;npq)$%
не могли бы вы дать более определенный ответ на решение или опираясь на задачник с примером В.Е.Гмурмана