2
1

Есть предположение, что переживаемое человеком время вблизи настоящего момента $%t$% воспринимается им не как абсолютное, а как его отношение ко всему времени $%x(t)$%, прожитому этим человеком к настоящему моменту.

Как всё это выразить на языке диффуров? И какое у получившегося диффура будет решение?

задан 29 Мар '20 17:49

1

@Казвертеночка, времени $%x(t)$%, прожитому этим человеком к настоящему моменту. - это Вы так изящно возраст человека обозвали?... )))

А $%t$% - от рождества Христова измеряется?...

В общем какая-то непонятная формулировка...

(29 Мар '20 18:10) all_exist

@all_exist, я догадываюсь, почему она непонятная. Потому что не моя: https://docplayer.ru/55147991-Mezhdunarodnye-studencheskie-olimpiady-po-differencialnym-uravneniyam-a-s-shamaev-t-o-kapustina.html (зад №10 на стр №3).

(29 Мар '20 23:20) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: оригинал формулировки скверный донельзя. Отсюда все эти "замедления времени в движущихся системах", и прочая бессмыслица. Как будто трудно научиться те же самые мысли выражать грамотно.

(30 Мар '20 1:14) falcao
1

Каждый раз, когда заголовок топика попадается на глаза, я читаю "Диффур с человеческим лицом"... :D ... (рукалицо) ...

(30 Мар '20 20:46) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
3

Ну, сделаю предположение, что имеется ввиду следующее...

$%x(t)$% - это некое "времяощущение"... и говорится, что $%\Delta x$% равняется не $%\Delta t$%, а равняется $%\dfrac{\Delta t}{x}$%... то есть $$ \Delta x = \dfrac{\Delta t}{x} $$ Тогда, поделив на $%\Delta t$% и переходя к пределу, получим уравнение $$ x'=\dfrac{1}{x} $$ Это "очень обыкновенное" дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными... $$ x\,dx=dt\quad\Rightarrow\quad x^2=2t+C $$

Можно считать, что время $%t$% измеряется от момента рождения человека... то есть уравнение решаем для $%t \ge 0$%... и имеем начальные данные $%x(0)=0$%...
После подстановки начальных данных получим, что $$ x^2=2t \quad\text{или}\quad x=\sqrt{2t} $$

Надеюсь, что правильно трактовал условие...

ссылка

отвечен 29 Мар '20 23:53

изменен 29 Мар '20 23:54

1

@all_exist: вероятно, это и имелось в виду, хотя в формулировке нет чёткости разделения времени прожитого и кажущегося прожитым.

(30 Мар '20 1:16) falcao

@all_exist, @falcao, большое спасибо!

(30 Мар '20 10:16) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,405
×1,143
×21
×6
×2

задан
29 Мар '20 17:49

показан
281 раз

обновлен
30 Мар '20 20:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru