Здравствуйте! Помогите решить задачу, пожалуйста!

Показать, что группа S3 изоморфна группе автоморфизмов группы перестановок {e, (12)(34), (13)(24), (14)(23)}.

Заранее спасибо!

задан 1 Апр 2:27

Группа перестановок здесь абелева, и она имеет вид V4={e,a,b,c}, где ab=c, bc=a, ca=b. Эти равенства говорят о том, что все элементы a,b,c равноправны, и их можно как угодно переставлять. В переводе на алгебраический язык это означает, что любая перестановка символов a,b,c задаёт автоморфизм группы V4 (четверной подгруппы Клейна). Ясно и то, что любой автоморфизм этой группы как-то переставляет эти символы. Это и означает, что Aut(V4)==S3.

(1 Апр 3:01) falcao

Спасибо Вам большое! Стало намного понятнее :)

(1 Апр 14:11) ivan_dorn
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,481
×997
×79
×66

задан
1 Апр 2:27

показан
65 раз

обновлен
1 Апр 14:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru