Докажите, что число n простое тогда и только тогда, когда для каждого простого делителя q числа n - 1 существует $$a\in 2, 3, ..., n-1$$ при котором $$a^{n-1}=1 (mod n), a^{\frac{n-1}{q}} \neq 1( mod n)$$ И доказать, что язык простых чисел лежит в NP задан 3 Апр '20 13:20 Arkon |
Это, по сути дела, известная теорема Рабина (1976). Только тут речь не об NP-полноте, а о принадлежности задачи классу NP. Есть даже более сильный результат Агравала & Co, что эта задача принадлежит классу P.