|
Дан правильный треугольник ABC. Некоторая прямая, параллельная прямой AC, пересекает прямые AB и BC в точках M и P соответственно. Точка D — центр правильного треугольника PMB, точка E — середина отрезка AP. Найдите углы треугольника DEC. задан 4 Апр '20 21:02 
monty
показано 5 из 13
показать еще 8
|
|
$$\triangle O_1M_1N_1 \sim \triangle O_1A_1A \Rightarrow O_1N_1=\dfrac{1}{2}O_1A=\dfrac{1}{2}O_1C \ \ \ ,\ \ \ \angle N_1O_1C = 60^o$$ Поэтому $%\triangle O_1N_1C-$% прямоугольный $$\angle O_1N_1C=90^o\ ,\ \angle N_1CO_1=30^0$$ отвечен 5 Апр '20 0:13 
Sergic Primazon @Sergic Primazon: я правильно понимаю, что в условии надо было найти наименьший угол треугольника, но тогда это N1CO1?
(5 Апр '20 0:30)
falcao
Не понял, почему $%\;∠N_1O_1C=60^{\circ}$%?
(5 Апр '20 1:56)
FEBUS
|
Здесь что-то не то с условием: прямая, параллельная TS, почему-то пересекает TS в точке.
@falcao, это скорее всего опечатка...
геометрически что-то не до конца срастается... но методом координат вроде получается не сложно...
@all_exist: а там SF имелось в виду? Я всё равно не понимаю -- ведь если прямая проведена где угодно, то разве при её перемещении один из углов не будет стремиться к нулю?
@falcao, нет, не будет...
@all_exist: я до конца не смотрел, так как не был уверен в правильности самой конфигурации. Но само это значение достигается "чисто", или только в пределе?
там всегда один угол получается, не зависимо от положения $%AB$%...
@falcao: Я понял условие так: нужно найти наименьший из трёх углов.
@EdwardTurJ, там все три угла всегда одни и те же...
пересекает TF и FS, опечатка
Очевидно, что $%\;\triangle OPS\;$% прямоугольный: $%\; \angle P=90^{\circ}; \angle S=30^{\circ}.$%
@EdwardTurJ: да, я понял точно так же, но не был уверен в правильности условия. Тот факт, что здесь углы не зависят от положения прямой, априори не очевиден.
@fox123: а зачем условие-то убирать?
@monty: зачем по ходу дела менять обозначения? Это только запутывает.