-2
1

Дан правильный треугольник ABC. Некоторая прямая, параллельная прямой AC, пересекает прямые AB и BC в точках M и P соответственно. Точка D — центр правильного треугольника PMB, точка E — середина отрезка AP. Найдите углы треугольника DEC.

задан 4 Апр 21:02

изменен 6 Апр 13:55

Здесь что-то не то с условием: прямая, параллельная TS, почему-то пересекает TS в точке.

(4 Апр 21:47) falcao

@falcao, это скорее всего опечатка...

геометрически что-то не до конца срастается... но методом координат вроде получается не сложно...

(4 Апр 22:13) all_exist

@all_exist: а там SF имелось в виду? Я всё равно не понимаю -- ведь если прямая проведена где угодно, то разве при её перемещении один из углов не будет стремиться к нулю?

(4 Апр 22:21) falcao

@falcao, нет, не будет...

(4 Апр 22:24) all_exist

@all_exist: я до конца не смотрел, так как не был уверен в правильности самой конфигурации. Но само это значение достигается "чисто", или только в пределе?

(4 Апр 22:28) falcao

там всегда один угол получается, не зависимо от положения $%AB$%...

(4 Апр 22:31) all_exist

@falcao: Я понял условие так: нужно найти наименьший из трёх углов.

(4 Апр 22:33) EdwardTurJ

@EdwardTurJ, там все три угла всегда одни и те же...

(4 Апр 22:36) all_exist

пересекает TF и FS, опечатка

(4 Апр 22:52) monty

Очевидно, что $%\;\triangle OPS\;$% прямоугольный: $%\; \angle P=90^{\circ}; \angle S=30^{\circ}.$%

(4 Апр 23:27) FEBUS

@EdwardTurJ: да, я понял точно так же, но не был уверен в правильности условия. Тот факт, что здесь углы не зависят от положения прямой, априори не очевиден.

(4 Апр 23:45) falcao

@fox123: а зачем условие-то убирать?

(5 Апр 0:29) falcao

@monty: зачем по ходу дела менять обозначения? Это только запутывает.

(6 Апр 14:15) falcao
показано 5 из 13 показать еще 8
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

$$\triangle O_1M_1N_1 \sim \triangle O_1A_1A \Rightarrow O_1N_1=\dfrac{1}{2}O_1A=\dfrac{1}{2}O_1C \ \ \ ,\ \ \ \angle N_1O_1C = 60^o$$

Поэтому $%\triangle O_1N_1C-$% прямоугольный

$$\angle O_1N_1C=90^o\ ,\ \angle N_1CO_1=30^0$$

ссылка

отвечен 5 Апр 0:13

изменен 5 Апр 0:34

@Sergic Primazon: я правильно понимаю, что в условии надо было найти наименьший угол треугольника, но тогда это N1CO1?

(5 Апр 0:30) falcao

Не понял, почему $%\;∠N_1O_1C=60^{\circ}$%?

(5 Апр 1:56) FEBUS
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,650
×2,871
×829
×438
×5

задан
4 Апр 21:02

показан
414 раз

обновлен
6 Апр 14:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru