Точка с координатами (p, q) выбирается из квадрата с вершинами (-8,-8),(-8,8),(8,8)(8,-8). Найдите вероятность того, что корни уравнения 1) x^2+2p+q = 0 2) x^2+2px+q = 0

являются действительными. В первом случае у меня получилось 0.5, а во втором 0.882, но я сомневаюсь в результате

задан 7 Апр 20:14

всё так... только во втором случае ответ на калькуляторе считать не надо (если такого требования в условии нет)...

(7 Апр 20:32) all_exist

Спасибо большое)

(7 Апр 20:33) Кирилл010

@Кирилл010: первое верно (там график прямой), а второе, по-моему, нет. У меня там вышло 1-sqrt(2)/24, то есть это слегка побольше. А у Вас какой был ответ до округлений?

(7 Апр 20:39) falcao

У меня получилось 1-sqrt(2)/12

(7 Апр 20:54) Кирилл010

@Кирилл010: уравнение там q=p^2. Находим площадь выше параболы. Это интеграл от -2sqrt(2) до 2sqrt(2), он же -- удвоенный интеграл в пределах от 0 до 2sqrt(2). Подставляем в p^3/3, удваиваем. Потом делим на площадь всего квадрата 16^2. Разве не sqrt(2)/24 получится?

(7 Апр 22:26) falcao

Площадь выше параболы у меня получилась 64sqrt(2)/3, общая площадь квадрата 256,при сокращении вроде, итого 1- sqrt(2)/12. Вроде так. А сколько у Вас вышла площадь выше параболы?

(7 Апр 23:00) Кирилл010

Площадь выше параболы у меня получилась 64sqrt(2)/3, общая площадь квадрата 256,при сокращении вроде, итого 1- sqrt(2)/12. Вроде так. А сколько у Вас вышла площадь выше параболы?

(7 Апр 23:02) Кирилл010

итого 1- sqrt(2)/12 - у меня тоже такой ответ...

(7 Апр 23:35) all_exist

@Кирилл010, @all_exist: у меня площадь фигуры выше параболы равна $$\int\limits_{-2\sqrt2}^{2\sqrt2}p^2\,dp=2\int\limits_0^{2\sqrt2}p^2\,dp=\frac{32}3\sqrt2.$$

(8 Апр 0:37) falcao
1

@falcao, это ниже параболы...

(8 Апр 0:44) all_exist

@all_exist: да, понял свою ошибку. То, что я вычислил, надо вычесть из площади прямоугольника со сторонами 4sqrt(2) и 8. То есть ваши ответы при этом и получатся. Вообще, тут удобнее было обратную функцию интегрировать.

(8 Апр 0:52) falcao

@falcao, корни не все любят... можно было $%(8-p^2)$%...

(8 Апр 0:55) all_exist
показано 5 из 12 показать еще 7
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,891
×831

задан
7 Апр 20:14

показан
126 раз

обновлен
8 Апр 0:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru