Здравствуйте, у меня есть проблема в 3 задачах, т.к не уверен в правильности решение, если бы Вы могли исправьте мои ошибки. Эту тему проходили не много, примерных задач мы не решали. Прошу не пинать меня сильно ;-)
Задача №1
Посчитать количество 7-значных телефонных номеров, которые имеют ровно четыре одинаковые соседние цифры.
Я думаю что это - 1000*40 = 40 000( А как решить в комбинаторики, не знаю). Ответ я этот нашел с помощью логики, что может быть не правильно ;-). Я учёл что может быть 4 комбинации с одним знаком 1111ххх, х1111хх, хх1111х, ххх1111 =

Задача №2
Шесть разных шаров раскладывают по четырем разным ящикам. Вычислить количество вариантов расстановки, которые удовлетворяют условие - в первом ящике не менее двух шаров.
Решение: еще думаю.

Задача №3
Каждый студент группы изучает хотя бы один из иностранных языков - английский, немецкий, французский (А, Н, Ф). Сколько студентов какие изучали ровно один язык, если
А - 12;
Н - 14;
Ф - 11;
А и Н - 7;
А и Ф - 4;
Н и Ф - 6;
А и Н и Ф - 1;
Мой ответ: 21, также чисто логикой.
Уважаемые знатаки, прошу помочь решить эти задачи по формулам, буду очень благодарен!

задан 13 Июн '13 22:17

10|600 символов нужно символов осталось
1

№1 - Во-первых, телефонный номер не может начинаться с нуля... Во-вторых, рядом с группой одинаковых цифр должны стоять другие цифры (иначе Вы получите не ровно 4 одинаковых)...

UPD: Например, рассмотрим вариант $%xAAAAxx$%...

1 случай: $%A=0$%, тогда на первом месте могут стоять 9 чисел, на 6-м - 9 чисел, на 7-м - 10 чисел... итого $%9\cdot9\cdot10 = 810$% вариантов...

2 случай: $%A=1...9$% - 9 вариантов, тогда на первом месте могут стоять 8 чисел, на 6-м - 9 чисел, на 7-м - 10 чисел... итого $%9\cdot8\cdot9\cdot10 = 6480$% вариантов...

И так далее...

№2 - Прочитайте что такое комбинаторный принцип умножения ...

№3 - 21 - это общее число студентов... в Вам надо те, которые учат ровно по одному языку... Нарисуйте три круга Эйлера, имеющие всевозможные пересечения... и заполняйте от общего пересечения к краям число элементов соответствующих частей...

ссылка

отвечен 13 Июн '13 22:31

изменен 13 Июн '13 23:54

№1 Тогда 39 000, а я как сделал? №3. Общие число студентов 37.

(13 Июн '13 22:37) node_pro

Помогите мне это записать более грамотно.

(13 Июн '13 22:40) node_pro

№1 Тогда 39 000, а я как сделал? - Ну, про четыре комбинации верно... однако, когда 0000 то число вариантов будет другим... и случай 11111 надо избежать... (у меня ответ вышел 29160... но это, если нигде не просчитался)...

№3 - Общие число студентов 37. - нет... опять же в учебниках прочитайте про формулу "включений и исключений"...

(13 Июн '13 22:50) all_exist

@all_exist, а не могли бы вы мне показать как вы решили?

(13 Июн '13 23:37) node_pro

добавлю в ответ...

(13 Июн '13 23:48) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×794

задан
13 Июн '13 22:17

показан
515 раз

обновлен
13 Июн '13 23:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru